Эссе на тему "Великая теорема Ферма и её трехсотлетнее доказательство"

Пьер Ферма - французский математик, юрист по профессии. Математика была его хобби, которому он посвящал свободное от остальных занятий время. В наследство от величайшего математика Пьера Ферма человечеству, осталась «Большая теорема Ферма» , сформулированная в 1637 году на полях «Арифметики» Диофанта.

"Великая теорема Ферма" на современном это языке звучит так: не существует отличных от нуля целых чисел X , Y и Z , для которых имеет место равенство

X ^ n + Y ^ n = Z ^ n, при n> 2.

Разумеется, никакого уравнения у Ферма не было. Он вообще не знал знака равенства, а использовал латинское экв. Утверждение Ферма в оригинальном виде звучит так: " Куб, однако, на два куба или квадроквадрат на два квадроквадрата и вообще никакую до бесконечности сверх квадрата степень в две того же названия невозможно разделить ". И не поставив точку, Ферма приписал: "я открыл поистине удивительное доказательство этого предложения. Но оно не умещается на узких полях "Этой фразой Ферма прокомментировал задачу из Диофанта:". Заданный квадрат разложить на два квадрата ".

Простота формулировки проблемы привлекала внимание многих математиков, которые пытались доказать эту теорему. Основной вклад, по-моему мнению, внесли следующие математики:

В 1768 г. Леонард Эйлер доказал теорему Ферма для n = 3, чем помог следующим математикам, предъявив доказательства хотя бы для одного числа.

В 1823 г. Адриен Лежандр опубликовал свои результаты и результаты, полученные Софи Жермен, для первого случая теоремы Ферма (т.е. когда n - простое и когда ни одно из чисел х, у, z не делится на n).

В 1825 г. Петер Дирихле и Адриен Лежандр опубликовали решение для n = 5.

В 1839 г. Габриэль Ламе дал доказательство для случая n = 7.

В 1858 г. Эрнст Куммер получил доказательство для n = 37, 59 и 67. Это подвело итог его собственных исследований и всех предшественников, который означал, что для всех n <100 теорема Ферма была доказана.

Позднее Куммер и Вандивер довели этот результат до n <4003.

Два японских ученых Ютака Танияма и гором Симура выдвинули гипотезу в алгебраической геометрии области о связи эллиптических кривых и модулярных форм. Эта гипотеза и помогла в дальнейшем доказать Последнюю теорему Ферма, но Танияма с Симурой даже об этом не подозревали.

Эндрю Уайлс, будучи специалистом по эллиптическим кривым, развил эту идею. Доказана теорема была в 1995 г. усилиями Профессора математики Эндрю Уайлза при n> 2, при существенной опоре на предыдущие труды К. Рибе и других учёных.

Верное доказательство теоремы на 130 страницах, которое было опубликовано в 1995 году в журнале «Анналы математики» .

Принимали ли русские математики участие в попытках доказательства этой теоремы? Достоверных сведений нет, возможно, что кто-то и пытался доказать теорему Ферма, но особого вклада в доказательство они не внесли. Однако, такие великие математики как Дирихле, Ламе, Куммер были членами Петербургской академии наук и работали совместно с русскими учеными.

Через полгода после доказательства теоремы Ферма в нашей прессе выступил крупнейший алгебраист академик Фадеев, который подтвердил факт доказательства.

Доктор технических наук Александр Ильин представил Свое доказательство теоремы Ферма в Академии Авиации и воздухоплавания в Омске в 2005г.

В 2012г. ташкентский математик Борис Пономарев заявил, что он нашел простое и оригинальное решение теоремы Ферма.

Очень много людей размышляли над доказательством теоремы Ферма, многие великие математики пытались ее доказать и потерпели неудачу. Попытки поиска доказательства такой простой по формулировке теоремы привели к созданию целого арсенала математических методов и средств.

Именно поэтому считают, что Великая теорема Ферма сыграла выдающуюся роль в развитии математики.

Место "рождения " Великой теоремы Ферма.

Принстонский университет - место работы Эндрю Уайлса , профессора математики, который доказал теорему Ферма спустя тристо лет.

Видео "Научная интуиция: Эндрю Уайлс и Великая теорема Ферма" (жаль, но на английском языке)

Comment Stream