ТЕОРЕМА ФЕРМА: ЗАГАДКА – ТАЙНА - РЕШЕНИЕ

Теорема Ферма – одно из самых загадочных открытий и достижений математической науки – до сих пор остается тайной, полной глубины и недосказанности.

Своими корнями эта великая теорема уходит в математику Древней Греции – за две тысячи лет до того, как сам Пьер де Ферма сформулировал свою проблему в том виде, в каком мы знаем ее сегодня. Она связывает основания математики, заложенные Пифагором, с наиболее глубокими идеями современной математики и затрагивает все основные темы теории чисел.

Теорема Ферма открывает уникальную возможность понять, что движет математикой и что дает вдохновение математикам. Она составляет центральное ядро захватывающей истории о смелости, хитрости и трагедии всех участников этого необыкновенного математического процесса.

Как указывают источники, эта история началась с того, что в 1630 году французский математик-любитель, юрист по профессии, Пьер Ферма (1601-1665) записал на полях Арифметики Диофанта Александрийского следующую фразу: «Невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, больше квадрата, на две

степени с тем же показателем» – и добавил: «Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком малы» (Математическая энциклопедия. – М.: Советская энциклопедия, 1985. Т. 5, с.605-608). И только после его смерти в бумагах Ферма нашли доказательство – только для степени, равной 4.

За всю историю существования математической науки попыток доказать теорему Ферма было огромное количество. Однако никто не мог доказать эту теорему вплоть до ХХ века. Как известно, в 1994 году английский математик Эндрю Джон Уайлс (Andrew John Wiles, р. 1953), работая в Принстоне, опубликовал доказательство великой теоремы Ферма, которое после некоторых доработок было признано исчерпывающим. Доказательство заняло более ста журнальных страниц и основывалось на использовании современного аппарата высшей математики, который в эпоху Ферма разработан не был.

Многие сомневались в том, что Ферма смог найти верное доказательство. Большинство математиков указывали на то, что за века накопилось более чем достаточно некорректных доказательств великой теоремы Ферма и что, скорее всего, сам Ферма нашел подобное доказательство, однако не сумел усмотреть в нем ошибку. Впрочем, не исключено, что все-таки имеется какое-то короткое и изящное доказательство великой теоремы Ферма, которое никто до сих пор не нашел.

Вместе с тем, специальные источники указывают на то, что такие попытки были и есть. Так, у нас большую гордость вызывает тот факт, что после двадцатипятилетних поисков «простое и оригинальное решение теоремы Ферма вместе с пояснениями занимающее всего пять машинописных страниц» нашел наш соотечественник Борис Пономарев. В одном из интервью он заметил: «Я ознакомил с результатами своей работы коллег, получил их положительные отзывы. Жду ответа из академических институтов России, Европы и США». Пономарев – автор уже не первого

математического открытия. В 2007 году он обнародовал выведенную им Универсальную формулу общего решения алгебраических уравнений высших степеней вплоть до бесконечности. Будем надеяться, что решение теоремы Ферма Б. Пономаревым будет признано верным.

Безусловно, доказательство великой теоремы Ферма можно поставить в один ряд с такими достижениями ХХ века, как изобретение компьютера, ядерной бомбы и полет в космос. Несмотря на то, что о нем и не так широко известно, потому что оно не вторгается в зону наших сиюминутных интересов, как, например, телевизор или электрическая лампочка, но оно явилось вспышкой сверхновой звезды, которая, как и все непреложные истины, всегда будет светить человечеству.

Кто-то может сказать: «Подумаешь, доказали какую-то теорему, кому это надо? Для чего это?». Вполне справедливый вопрос, ответом на который может стать ответ Давида Гилберта. Когда на вопрос: «Какая задача сейчас для науки наиболее важна? – он ответил: «Поймать муху на обратной стороне Луны», его резонно спросили: «А кому это надо?», он ответил так: «Это никому не надо. Но подумайте над тем, сколько важных сложнейших задач надо решить, чтобы это осуществить».

Трудно представить, сколько задач за 360 лет смогло решить человечество, прежде чем доказать теорему Ферма. В поисках ее доказательства была открыта чуть ли не половина современной математики. Надо также учесть, что математика – авангард науки (и, кстати, единственная из наук, которая строится без единой ошибки), и любые научные достижения и изобретения начинаются именно здесь. Как заметил Леонардо да Винчи, «наукой можно признать лишь то учение, которое подтверждается математически».

И теорема Ферма является уникальной иллюстрацией этого великого изречения известного художника.

Comment Stream