Эссе на тему " Великая теорема Ферма и её доказательство"

Родина П. Ферма.

О, Ферма! Ты заставил лучшие математические умы человечества столетиями разгадывать твою математическую задачу.

Знаменитая великая теорема долгое время не могла быть ни доказана, ни опровергнута. А сформулирована она была на уровне языка математики семнадцатого столетия на полях книги «Арифметика» древнегреческого математика Диофанта по латыни, на русский переводится так: " Куб, однако, на два куба или квадроквадрат на два квадроквадрата и вообще никакую до бесконечности сверх квадрата степень в две того же названия невозможно разделить ". И не поставив точку, Ферма приписал: "я открыл поистине удивительное доказательство этого предложения. Но оно не умещается на узких полях". Этой фразой Ферма прокомментировал задачу из Диофанта:". Заданный квадрат разложить на два квадрата ". На современном языке математики смысл записи означает, что выражение х^n + y^n = z^n не может быть решено, если значение n больше двух. Впоследствии математики установили, что сам он не имел решения, но очень дальновидно и остроумно как бы предложил решить её другим математикам. Поражает его интуиция. Не являясь математиком(по профессии он был юрист), Ферма почувствовал, что доказательство всё-таки существует. Занимаясь математикой в свободное от работы время, он оказал существенное влияние на ход развития математики. Великая теорема притягивала к себе простотой формулировки и кажущейся доступностью доказательства.

Я думаю, что наибольший вклад в теорему внесли:

В 1768 г. Леонард Эйлер доказал теорему Ферма для n = 3.

В 1825 г. Петер Дирихле и Адриен Лежандр опубликовали решение для n = 5.

В 1825 г. Петер Дирихле и Адриен Лежандр опубликовали решение для n = 5.

В 1839 г. Габриэль Ламе дал доказательство для случая n = 7.

В 1858 г. Эрнст Куммер получил доказательство для n = 37, 59 и 67.

В 1955 Ютака Танияма. Гипотеза Таниямы

Последний, но самый важный, шаг в доказательстве теоремы был сделан Уайлсом в сентябре 1994 года. Его 130-страничное доказательство было опубликовано в журнале «Annals of Mathematics». Доказательство основано на предположении немецкого математика Герхарда Фрая о том, что Великая теорема Ферма является следствием гипотезы Таниямы — Симуры (это предположение было доказано Кеном Рибетом при участии Ж.‑П.Серра).

Первый вариант своего доказательства Уайлс опубликовал в 1993 году (после 7 лет напряжённой работы), но в нём вскоре был обнаружен серьёзный пробел, который с помощью Ричарда Лоуренса Тейлора удалось достаточно быстро устранить. В 1955 году был опубликован завершающий вариант

Среди русских ферматистов изветны:

Доктор технических наук Александр Ильин представил доказательство теоремы Ферма в Академии Авиации и воздухоплавания в Омске в 2005г.

В 2012г. Математик из Узбекистана Борис Пономарев заявил, что он нашел простое и оригинальное решение теоремы Ферма.

Возможно настанет время, когда математика в вузах и даже в школах, будут подстроены под методы доказательства Уайлса. И великая теорема Ферма станет не только математической задачей, но и моделью преподавания математики. На её примере можно изучать все основные разделы математики. Более того, будущая физика, биология и экономика станут опираться именно на этот математический аппарат. Первые шаги в этом направлении уже сделаны. Об этом свидетельствует, например, то, что американский математик Серж Ленг включил в своё третье издание руководство по алгебре основные конструкции Уайлса. Российские ученые Юрий Манин и Алексей Панчишкин в новом издании «Современной теории чисел» изложили детально само доказательство в контексте современной математики. Да здравствует метод Уайлса.

Comment Stream