Индукция

Индуктивный метод (от лат. inductio — наведение) — научный способ мышления, при котором общее логически выводится из частного.

Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.

Доказательство по индукции наглядно может быть представлено в виде так называемого ПРИНЦИПА ДОМИНО.  Пусть какое угодно число косточек домино выставлено в ряд таким образом, что каждая косточка, падая,обязательно опрокидывает следующую за ней косточку (в этом заключается индукционный переход). Тогда, если мы толкнём первую косточку (это база индукции), то все косточки в ряду упадут.

Классификации индукции

Применение

В процессе применения индуктивного метода исследователя интересует:

1) какой признак в объектах повторяется;

2) с чем может быть связано повторение этого признака.

Индукция широко используется в науке. С её помощью построены все важнейшие естественные классификации в ботанике, зоологии, географии, астрономии и т.д. Открытые Иоганном Кеплером законы движения планет были получены с помощью индукции на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге.

в математике —один из методов доказательства. Используется, чтобы доказать истинность некоего утверждения. Для этого сначала проверяется истинность утверждения с номером 1 — база индукции , а затем доказывается, что если верно утверждение с номером n, то и верно утверждение с номером (n+1) - шаг индукции.

Метод математической индукции широко применяется при доказательстве теорем, тождеств, неравенств, при решении задач на делимость, при решении некоторых геометрических и многих других задач.

Comment Stream