Эссе на тему: "История доказательства Великой теоремы Ферма."

Создатель теоремы - Пьер Ферма



История Великой теоремы ферма тесно связана с историей математики, ведь в ней используются основные темы теории чисел. Благодаря ей мы получаем возможность понять, почему математика не стоит на месте и постоянно развивается. На мой взгляд это очень важно.

История доказательства превратилась в гонку умов, в которой была и трагичность , и смелость , и хитрость. Каждый математик хотел быть первым, доказавшим эту великую проблему. Но после 1908 года , когда “один человек” объявил премию в 100000 марок тому, кто докажет Великую теорему, и вовсе начался массовый ажиотаж. Но об этом позже…

Итак, первый шаг на пути к решению теоремы был совершен Леонардом Эйлером. Он обнаружил ключ к доказательству в кратких записях на полях книги Диофанта “Арифметика”. Он воспользовался методом бесконечного спуска и доказал теорему при n=3. Это было особо ценной информацией, так как число 3 – пример простого числа ,а простое число обладает отличительным свойством,оно не кратно ни одному целому числу, кроме себя и единицы. И чтобы доказать теорему Ферма, достаточно доказать её для простых значений n. (3,5,7,11…)

После Леонарда, в 1825 году, теорему доказали при n=5 Дирихле и Лежандр. Позже свой вклад внес Ламе в 1839 году, доказав случай при n=7, а в 1912 году его упростил Племель.

В 1908 году Пауль Вольфскель, немецкий промышленник из Дармштадта, вдохнул в старую проблему новую жизнь. История начинается с задумки самоубийства. Он назначил дату и время, но за час до задуманного он увидел статью Куммера о неудаче Коши и Ламе и внимательно прочел её. Ему показалось что он увидел пробел в рассуждениях и попробовал написать минидоказательство, чтобы подтвердить или опровергнуть работу Куммера. За этим делом Пауль просидел до утра, подтвердил статью Куммера, но теорема не была доказана. Время, назначенное для самоубийства, миновало. Математика спасла жизнь! Вольфскель завещал 100000 марок тому, кто докажет Великую теорему.

До середины XX века никаких серьезных продвижений в разгадке теоремы не наблюдалось. И в 1955 году 28-летний математик Ютака Танияма выдвинул утверждение, совсем не связанное с Великой теоремой. Оно получило название “гипотеза Таниямы”. Оно гласило: “ каждой эллиптической кривой соответствует определенная модулярная форма”. Математики дружно проигнорировали гипотезу. И только в 1984 году на гипотезу Таниямы обратил внимание немец Герхард Фрей и высказал интересное утверждение: “Если будет доказана гипотеза Таниямы, то, следовательно, будет доказана и Великая теорема Ферма”. И уже в 1986 профессор калифорнийского университета Кеннет Рибет четко доказал теорему Ферма.

Последний шаг был сделан в сентябре 1994 года. Эндрю Уайлс доказал Великую теорему Ферма и вошел в историю. В 1995 году доказательство опубликовали в математическом журнале “Анналы математики”, оно занимало более ста страниц.

Математики, внесшие вклад в решение Великой теоремы.

1. Леонард Эйлер

2. Петер Дирихле

3. Адриен Лежандр

4. Пауль Вольфскель

5. Ютака Танияма

6. Эндрю Уайлс


Русские математики не принимали участия в решении Великой теоремы. Они начали заниматься этим только после доказательства теоремы Эндрю Уайлсом. К примеру А.И.Ильин доказал Великую теорему, сопоставив её теореме Пифагора.




Comment Stream