TRABAJO FINAL EAT

Enseñando Geometría con GeoGebra

La propuesta surge de una necesidad concreta e intenta responder a la pregunta: ¿Cómo motivar a los docentes que no usan las netbooks para que las incorporen en el trabajo en el aula?

¿Qué se quiere proponer?

Se quiere proponer el uso de las netbooks con el programa GeoGebra, este proyecto requerirá que el docente planifique actividades previamente y elabore un tutorial, paso a paso o protocolo de construcción predeterminado que será mostrado a los estudiantes a través de un cañón conectado a la netbook del docente en el horario escolar correspondiente, donde los estudiantes deberán seguir las instrucciones de manera de reproducir lo más aproximadamente posible la muestra del docente y luego proponer otra estrategia de elaboración de construcción. Esta modalidad, a demás, contará con la explicación matemática del docente de lo que se está ejecutando.   

¿Por qué?

Porqué según los siguientes datos institucionales así lo permiten.

A continuación se mostrará detalladamente todas las actividades realizadas en este módulo:    

https://soundcloud.com/user296705051/audioguion-mo...

La E. E. S. Nº 67 “General Don Manuel Obligado”, ex–comercio, se encuentra ubicada en la Provincia del CHACO, ciudad de Resistencia, en Avda. San Martín 602, sector céntrico al sudeste de la plaza central de la ciudad, correspondiente a la REGIÓN educativa VIII. El establecimiento educativo tuvo una larga tradición en la ciudad como formador de ciudadanos en la orientación Perito Mercantil y, en la actualidad, como egresados con competencias en Economía y Gestión de las Organizaciones, Ciencias sociales y Ciencias Naturales.

Entrevista a una docente de Matemáticas de la E. E. S. Nº 67 “General Don Manuel Obligado”:

1. ¿Le gusta usar herramientas TIC? ¿Por qué si / no? ¿Cuáles? ¿En qué ocasiones? ¿Para qué funciones?

“No mucho, porque no tengo tiempo para capacitarme, conozco excel, Word, etc, el paquete office en general, pero lo ocupo más para hacer notas, planillas de seguimiento, presentaciones de carácter administrativo y en lo que tiene que ver con las planificaciones. Me manejo mejor con los libros de la biblioteca, pero los alumnos, ellos sí, algunos, buscan información por internet y a veces me muestran lo que encontraron sobre todo si son gráficas con movimiento. No hace mucho oí hablar del programa GeoGebra, que es sencillo, en castellano y fácil de utilizar, pero, como te dije al principio, tengo que hacerme un tiempo para indagar, estudiar los tutoriales y practicar para poder implementarlo en la clase. Probablemente, para el tercer trimestre, cuando comience con geometría, planifique algunas actividades con este programa GeoGebra”.

2. ¿Cuáles son los factores que la/lo motivan para usar las TIC? ¿Hay factores que la/lo desalientan? ¿Por ejemplo?

“Los factores que me desalientan, por ejemplo, son: el escaso tiempo con que cuento para poder dedicarme a otros recursos alternativos de enseñanza, básicamente, por encontrarme en cuatro escuelas distintas trabajando, por otras obligaciones dentro de esas escuelas, bueno…, la familia, el sueldo que a veces no alcanza, entre otras cosas; pero, sin duda, me parece muy productivo incursionar con las nuevas tecnologías porque está muy presente en estos tiempos y es importante para el desarrollo en cualquier ámbito”.

3. ¿Qué aspectos sería necesario incentivar/ mejorar en su institución en relación con la integración de las TIC?

“En principio sería bueno que la sala de informática cuente con una adecuada refrigeración para mantener en óptimas condiciones las máquinas con las que contamos, que esté abierta a disposición de los alumnos durante toda la jornada escolar y que brinde un servicio de conexión a internet eficiente. Por otro lado, ahora, con la adquisición de las laptops para cada alumno, también, se necesita que todas las aulas cuenten con aires acondicionados, más acá, en el Chaco, con las elevadas temperaturas que tenemos desde la primavera hasta entrados en otoño prácticamente, porque pasa que estos dispositivos se tildan con el calor y se dificulta la tarea cualquiera sea ésta”.

4. En su opinión, ¿cree que los alumnos tienen una actitud positiva a la hora de usar las TIC en el aula? ¿Por qué si? ¿Por qué no?

“Sí, creo que ellos sí tienen una actitud positiva porque están siempre con sus netbooks o celulares, sacándose fotos, jugando, también tipeando trabajos prácticos, escuchando música, haciendo mezclas músicales; de hecho tenemos varios Djs acá. Habría que inculcarles también otros usos y, nosotros, los docentes, seguramente, tenemos gran parte de esa responsabilidad”.

5. ¿Cuáles son las actividades que más realiza con TIC?

“Bueno, como te lo dije al comienzo, utilizo preferentemente los libros y como sabrás en matemáticas se utiliza mucho el pizarrón, las TIC se me dificulta implementarlas por mi falta de conocimientos en tecnologías, pero ya lo creo que sería muy útil comenzar a ponerlas en práctica”.

6. ¿Qué tipo/s de actividades con TIC encuentra útiles, enriquecedoras, para realizar con los alumnos?

“Encontraría como actividades útiles y enriquecedoras mostrar videos referidos a las matemáticas, sus orígenes, máximos exponentes y por su puesto algún programa como GeoGebra para realizar matemáticas con tutoriales o protocolos de construcción previamente elaborados que ellos puedan guiarse”.

7. ¿Qué tipo/s de recurso/s digitales encuentra útiles, enriquecedores para incluir en sus clases?

“Encontraría útiles y enriquecedores los videos que pasan por el canal encuentro, la TV pública y el programa que tuviera el profesor Paenza, “Alterados por pi”, como excelentes fuentes de información, reflexión y revelador de conocimientos, muchas veces, difíciles de comprender”.

8. ¿Hay alguna aplicación o software de las netbooks que encuentre especialmente provechosa para sus clases? ¿Alguna aplicación o software con la que los alumnos se entusiasmen especialmente?

“La aplicación que te mencioné, GeoGebra, tiene mucha aceptación en el ambiente matemático y por eso me gustaría aplicarla; es gratuito tengo entendido y se puede descargar fácilmente, es el único software que quiero implementar hasta el momento, pero en el tercer trimestre. Desconozco si los alumnos se entusiasman con alguna aplicación o software en particular referido a mi espacio, pero espero que el GeoGebra les resulte práctico y útil”.

9. ¿En qué medida considera que las TIC están cambiando o cambiarán sus prácticas de enseñanza?

“Podrían cambiar en la medida de cuán práctico e interesante me resulte la clase, el dinamismo que logre, el rendimiento que alcance y la efectividad en la aprensión de los contenidos matemáticos por parte de los alumnos”.

10. ¿Cómo describiría el papel del docente a partir de la integración de las TIC en las escuelas?

“Y… Te diré que el papel del docente es más complejo al integrarse las TIC porque nos demanda mayor preparación y dedicación, pero espero poder incorporarlas progresivamente a mis clases, buscando siempre, por supuesto, que eso resulte lo mejor para mis alumnos”.

Resultado de las encuestas a los alumnos:

La encuesta se realizó a un grupo de 18 alumnos, 11 mujeres y 7 varones de entre 13 y 16 años de edad del 2do 5ta de la E. E. S. Nº 67 “General Don Manuel Obligado”   

Los alumnos que respondieron por la negativa, acerca de si las TICs les ayudarían a aprender, alegaron que: no tiene "nada que ver" las TICs con aprender en la escuela, que hay que aprender primero a usar las aplicaciones y eso lleva tiempo y que algunas aplicaciones son "muy difíciles" de entender y la mayoría está en inglés. En cambio, los alumnos que respondieron que sí, la mayoría, coincidió en que les resulta más práctico y rápido, a demás, que no tendrían que "escribir tanto" porque todo quedaría en la netbook.

Con respecto a la parte B de la encuesta: "TUS USOS DE LA COMPUTADORA Y DE INTERNET", la pregunta:

Por tu propia cuenta, ¿Cuáles son las actividades que realizas más frecuentemente? Los alumnos respondieron:

Las tres páginas o sitios de internet más nombrados por los alumnos fueron: Wikipedia, mistareas.com y rincón del vago, en menor frecuencia aparecen: monografía.com, educ.ar y lo que traen las netbooks incorporadas.

Con respecto a si utilizan algún criterio para buscar y validar la información respondieron, en su mayoría, que solo escriben el título de lo que están buscando y una vez que encuentran "algo" se dirigen a las páginas mencionadas anteriormente. En menor medida realizan el proceso contrario con páginas educativas.  

Los alumnos que respondieron "poco" argumentaron, mayormente, que no lo pueden aplicar en las clases porque no se relacionan con las tareas de la escuela y los que respondieron "mucho" se refirieron, sobre todo, a las presentaciones de trabajos prácticos que tienen que realizar en word y pawer point, también editores de imágenes y grabadoras de audio para el espacio "tecnología".

Por tu propia cuenta, ¿cuántas veces utilizás las siguientes aplicaciones?    

Para tus clases, ¿cuáles de las siguientes actividades con TICs te gusta hacer?

En la última pregunta referida a si tienen alguna experiencia con respecto a las TICs la mayoría contó sobre la expo-muestra del año pasado, los talleres de edición de imágenes, dos alumnos escribieron sobre sus actividades como DJs y otro dos como operadores de radio.  

¿Para qué?

Fundamentando la propuesta cito dos intervenciones de mis compañeras de la Especialización:

Cabrera, Rosa Gladys

"Tomar la palabra: el audio como medio para promover el aprendizaje ubicuo"

"... es un desafío para el docente las nuevas formas de enseñar y aprender en la que el rol del docente debe promover el aprendizaje ubicuo, participativo, sin dejar de ser el que guía y facilita el aprendizaje sobre todo en lo que se refiere a las disciplinas específicas. 29/05/2014".

Bastons, Mercedes

"Tomar la palabra: el audio como medio para promover el aprendizaje ubicuo"

"... me parece importante el significado de la forma multimodal, por un lado porque los jóvenes a través de los celulares y las diferentes aplicaciones utilizan varias modalidades al mismo tiempo y por otro, porque la escuela no puede perder la oportunidad que ofrecen las tecnologías para facilitar los procesos de aprendizaje, de construcción de sentido a partir de las diferentes modalidades de comunicación". 27/05/2014.

"USO PEDAGÓGICO DE MATERIALES Y RECURSOSEDUCATIVOS DE LAS TIC: SUS VENTAJAS EN EL AULA". Ana García Valcárcel y otros. Universidad de Salamanca

"El software educativo: El uso del ordenador desde un punto de vista didáctico pasa por el uso del denominado software educativo, estos materiales que suponen utilizar el ordenador con una finalidad didáctica. La funcionalidad del software educativo vendrá determinada por las características y el uso que se haga del mismo, de su adecuación al contexto y la organización de las actividades de enseñanza. Sin embargo, sepueden señalar algunas funciones que serían propias de este medio (Marqués, 1996):

...

Función instructiva: orientan el aprendizaje de los estudiantes, facilitandoel logro de determinados objetivos educativos.

...

Función innovadora: supone utilizar una tecnología recientemente incorporada a los centros educativos que permite hacer actividades muy diversas a la vez que genera diferentes roles tanto en los profesores como en los alumnos e introduce nuevos elementos organizativos en la clase."

...

Las Tecnologías de la información y comunicación nos ofrecen a los docentes la posibilidad de replantearnos las actividades tradicionales de enseñanza, para ampliarlas y complementarlas con nuevas actividades y recursos de aprendizaje. Esta propuesta permitirá valorar el software GeoGebra y pondrá de manifiesto las ventajas en la enseñanza, comprensión y aprendizaje de los conocimientos matemáticos y sus aplicaciones. "Porque si las nuevas tecnologías crean nuevos lenguajes y formas de representación, y permiten crear nuevos escenarios de aprendizaje, las instituciones educativas no pueden permanecer al margen, han de conocer y utilizar estos nuevos lenguajes y formas de comunicación".  

¿Cómo?

OBJETIVO:

  • Conocer la historia y procedencia de las cónicas a través de un video didáctico extraído de "YouTube".
  • Incorporar tecnologías, como el software GeoGebra, que colabore a mejorar la comprensión del comportamiento de la cónica: Elipse a medida que se reduce su distancia focal.
  • Resolver situaciones problemáticas que impliquen la aplicación de la definición de "excentricidad de la elipse" (distancia focal dividida la longitud del diámetro mayor) responsable de las formas de la elipse con el software GeoGebra.   

PAPEL DEL ALUMNO: Receptor activo y constructor del conocimiento, deberá seguir instrucciones y analizar su accionar a medida que lo realiza, para lograr elaborar una nueva estrategia de construcción de la cónica elipse en una situación problemática distinta a la presentada por el docente. Es muy importante que los alumnos asuman y sean responsables de su propio aprendizaje.      

PAPEL DEL DOCENTE: Innovador de modelos de construcción de la cónica elipse utilizando GeoGebra y procurador de la incorporación de nociones geométricas, tiene como finalidad ayudar a los alumnos a controlar sus relaciones con el espacio, representar y describir el mundo que los rodea y estudiar los entes geométricos como modelizaciones de esa realidad.

La enseñanza de los contenidos espaciales y geométricos en GeoGebra ha de hacerse enfatizando la construcción del significado de los mismos a través de su utilidad para resolver problemas, poniendo en juego procedimientos tales como reproducción, construcción y representación de figuras.

RECURSOS: Netbooks, proyector o cañón, videos tutoriales y educativos de "you tube", libros digitales y software GeoGebra.

TIEMPOS: Propuesta para ser llevada a cabo en dos clases de 80 minutos cada una.

PROPUESTA:

Se comenzará la clase con la proyección del siguiente video introductorio:

Para seguir luego con el siguiente tutorial:

La PRIMERA situación problemática será la siguiente:

En un club de campo no permiten perros sueltos. Por ese motivo, la familia López decidió atar a su perro “Toto” en el jardín de entrada de la siguiente manera: clavaron dos estacas separadas 1,75 metros en el pasto y ataron por ellas los extremos de una soga de 3 metros, formando por un instante un triángulo isósceles imaginario con las mitades de la soga y las estacas fijas. En la soga hay una argolla en la que se sujeta el collar del perro. Utilizar escala 1 metro equivalente a 4 centímetros para la construcción de la gráfica.

  • a) ¿Qué lugares en el jardín describe Toto cuando las distancias entre las estacas son: 0,7 y 0,35 metros?
  • b) ¿Qué figura describe el movimiento de Toto si las dos estacas son clavadas en el mismo pozo en el centro?                                                                

Mediante el siguiente PROTOCOLO DE CONSTRUCCIÓN dado por el docente los estudiantes simularán con el programa GeoGebra, en las netbooks, el comportamiento del lugar geométrico elíptico en el jardín a medida que se acercan o separan las estacas equidistantes al centro de la elipse logrando mediante esta modelización responder a las consignas del problema.

La SEGUNDA situación problemática que deberán abordar los alumnos:

Una escalera que mide 5 metros está apoyada por su extremo superior en una pared vertical y su extremo inferior está situado en el suelo:

  • a) ¿Cuál es el lugar geométrico descrito por el punto medio de la escalera al resbalar y caer ésta?
  • b) ¿Y si el punto no es el punto medio de la escalera?

Una posible resolución:

Otra posible resolución:

Luego de las posibles resoluciones de los alumnos la docente podrá abordar el tema "excentricidad de la elipse" (distancia focal dividida la longitud del diámetro mayor) que seguirá afianzando en la clase siguiente.

PROBLEMA PARA TRABAJAR EN LA SEGUNDA CLASE SERÁ:

Un satélite es puesto en órbita elíptica alrededor de la Tierra a 10.000 km de ésta, siendo la Tierra uno de sus focos cuya distancia al centro de la órbita es 6.000 km. Utilizar escala: 0,5 cm 1.000 km para la construcción de las gráficas.

  • a) ¿Cómo se comporta la órbita cuando la distancia entre la Tierra y el foco imaginario se encuentra a 12.000 km, 5.000 km y 2.500 km?
  • b) ¿Qué órbita describe el satélite cuando la Tierra y el foco imaginario coinciden con el centro de la misma?

GRÁFICAS A LAS CUALES LOS ALUMNOS DEBERÁN LLEGAR UTILIZANDO             GeoGebra

Oportunidades y desafíos

Anticipando los logros esperados se prevee que los alumnos conozcan las distintas funciones del programa GeoGebra y las puedan aplicar en actividades futuras dándole continuidad a este tipo de metodologías con incorporación de TICs. En cuanto a las dificultades que se puedan presentar, es muy factible que los alumnos al principio busquen el soporte en papel para resolver los problemas y luego lo vuelquen al programa, una vez que se familiaricen con las distintas funciones del GeoGebra, esta dificultad se podrá ir superando progresivamente con la resolución de nuevas actividades y mediaciones del docente en cuanto a los significados de ciertas funciones de GeoGebra.

Referencias bibliográficas

"USO PEDAGÓGICO DE MATERIALES Y RECURSOS EDUCATIVOS DE LAS TIC: SUS VENTAJAS EN EL AULA". Ana García Valcárcel y otros. Universidad de Salamanca.

Matemática 4/ Polimodal. Vectores”. Silvia V. Altman y otros. Editorial: Longseller. Bs. As. 2002. Pág. 86.                                                                                         “Matemática 4 M”. Gustavo Barallobres y Myriam Sassano. Editorial: AIQUE. Primera edición. Bs. As. Septiembre de 1994. Pág. 236.

“PROPUESTAS PARA EL AULA”. Colección destinada a docentes. Propuesta No 7 POLIMODAL • Matemática.

“Álgebra y Geometría”. Noemí G.O. de Goicoechea y María Rosa Gasparini. Facultad de Ingeniería UNNE- Chaco. 5ta Edición. Marzo 2007.

"Aprendizaje ubicuo" Bill Cope y Mary Kalantzis.

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