Роль теоремы Ферма в истории математики

Великая теорема Ферма сыграла выдающуюся роль в развитии математики. Попытки ее доказательства, предпринимаемые с XVIII века, привели к созданию целого арсенала математических методов и средств, обогатили математику новыми идеями, методами, теориями. Сегодня Пьера Ферма называют одним из титанов математики нового времени, заложившим основы многих ее областей. Это удивительно, что Ферма, сделав запись на полях популярной книги в 18 веке, задал задачку математикам всего мира на 350 лет, в результате решения которой выросла целая наука-теория чисел! Несмотря на то, что простое и изящное решение так и не было найдено, эта задача послужила толчком для целого ряда открытий в области теории чисел. Поиск ответа превратился в захватывающий процесс соревнования между ведущими математиками мира. История Великой теоремы Ферма неразрывно связана с историей математики. Она открывает уникальную возможность понять, что движет математикой и что дает вдохновение математикам.

Наибольший вклад в доказательство теоремы, на мой взгляд, внес Леонардо Эйлер. Несмотря на отсутствие многих важных деталей в беглых заметках Ферма, через сто лет после его смерти, Эйлеру впервые удалось сделать первый шаг на пути к решению задачи для n=3. Это было грандиозное достижение, но повторить успех при других значениях n Эйлеру не удалось. К сожалению, все попытки применить те же рассуждения к другим значениям закончились провалом. И математик, решивший больше задач, чем кто-либо другой за всю историю, был вынужден признать поражение — Великая теорема Ферма оставалась неприступной. Единственным утешением для Эйлера было то, что он осуществил первый серьезный прорыв в «круговой обороне» труднейшей математической проблемы в мире.

Русские математики тоже принимали участие в попытках доказать теорему Ферма, такие как Борис Пономарев , Академик Александр Ильин, Петр Тревогин . Однако, изучая в процессе работы над проектом историю жизни Ферма, историю доказательств его великой теоремы, я пришел к выводу, что русские ученые довольно пассивно относились и к самой теореме, и к ее доказательству. Я думаю, это связано с тем, что они считали и считают, что утверждение Ферма нельзя ни доказать, ни опровергнуть, и попытки доказать великую теорему Ферма, то есть найти более-менее простое решение, не прекратятся никогда. Мне кажется, что гениальный Ферма нашел некое оригинальное решение, не требующее сложных математических расчетов. Но какое?

Comment Stream