Великая теорема Ферма, сформулированная в 1637 году французским математиком Пьером Ферма, очень проста по своей сути и понятна любому человеку. Она гласит, что для любого натурального числа п> 2 уравнение Xп + Zn = Yп не имеет решений в целых ненулевых числах х, у , г. Вроде все просто и понятно, но лучшие ученые-математики и простые любители бились над поиском решения более трех с половиной веков.

После Ферма над поиском доказательства работал Леонард Эйлер. В 1770 году им было предложено решение для N = 3. Адриен Лежандр и Иоганн Дирихле в 1825 году совместно нашли доказательство для N = 5. В 1839 году тем же методом француз Габриель Ламе показал истинность теоремы для п = 7. Постепенно теорему доказали почти для всех п, меньших ста. Эрнст Куммер сделал предположение, что методами математики XIX века теорему в общем виде доказать нельзя. После Второй мировой войны группы программистов и математиков доказали Великую теорему Ферма при всех значениях N до 500 , затем до 1 000, а позже до 10 000. В 80-е годы Сэмюэль Вагстафф поднял предел до 25 000, а в 90-ых математики заявили, что Великая теорема Ферма верна при всех значениях N до 4 миллионов.

В 1955 году 28-летний японский математик Ютака Танияма выдвинул утверждение из совершенно другой области математики, получившее название "гипотезы Таниямы" (она же "гипотеза Таниямы-Шимуры-Вейла"), которое, в отличие от запоздалой теоремы Ферма, опередило свое время. Гипотеза Таниямы была слишком парадоксальна: она соединила совершенно разные понятия - довольно простые плоские кривые и невообразимые четырехмерные формы. Такое никому не приходило в голову. Когда на международном математическом симпозиуме в Токио в сентябре 1955 года Танияма продемонстрировал несколько соответствий эллиптических кривых модулярным формам, то все увидели в этом не более, чем забавные совпадения. В 1984 году произошло одно ключевое событие в жизни математики, которое объединило экстравагантную японскую гипотезу с Великой теоремой Ферма. Немец Герхард Фрей выдвинул любопытное утверждение, похожее на теорему: "Если будет доказана гипотеза Таниямы, то, следовательно, будет доказана и Великая теорема Ферма". Другими словами, теорема Ферма является следствием гипотезы Таниямы. (Фрей методом хитроумных математических преобразований свел уравнение Ферма к виду уравнения эллиптической кривой (той самой, которая фигурирует и в гипотезе Таниямы), более-менее обосновал свое предположение, но доказать его не смог). И вот буквально через полтора года (1986) профессор калифорнийского университета Кеннет Рибет четко доказал теорему Фрея.

В 1993 году английскою математик Эндрю Уайлс представил Миру Свое доказательство Великой теоремы Ферма, работа над которым продолжалась более семи лет.

Comment Stream