Эссе

"Теорема Ферма
и
её роль в математике"
(размышлизмы от Тимура Ященко)

... Вот и наступает долгожданный субботний вечер: позади трудная учебная неделя, впереди любимый выходной. Суббота – это время общения с мамой, время чтения тех книг, которые нравятся, к которым тянется рука. Мама мне часто рассказывает о своём детстве: так люблю эти рассказы, они просто завораживают, и под тихую мамину речь попадаешь в очень интересный мир. В один из таких вечеров с удовольствием слушаю о том, какие они в детстве смотрели фильмы, как они влюблялись в героев этих фильмов... Д'Артаньян, Электроник и Сыроежкин. «Кстати, ты можешь сразу и познакомиться с Сыроежкиным и Электроником»,- говорит мама и достает с верхней полки книгу Е. Велтистова «Победитель невозможного». Не откладывая в долгий ящик, берусь за книгу. Удивительная книга, но самое интересное – это то, что друг Сыроежкина и Электроника Корольков в качестве свободного задания по математике доказал Великую теорему Ферма. Надо же, какое совпадение: мы как раз участвуем в проекте «Пьер Ферма: универсальный гений», посмотрю, а кто, действительно, пытался доказать эту теорему.

Кто он - Пьер Ферма? Это человек, юрист по образованию, но все свое свободное время посвящавший любимому занятию - математике. И вот уже триста лет великие умы математики пытаются доказать Великую теорему, оставшуюся им в наследство от Пьера Ферма. Ферма сформулировал теорему примерно в 1630 году на полях книги Диофанта "Арифметика", в те времена она звучала таким образом: "невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрт на два биквадрата, и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем", причем сам ученый сделал такую приписку: "я открыл поистине удивительное доказательство этого предложения, но оно не умещается на узких полях".

В наше время теорема утверждает, что:

для любого натурального числа n > 2 уравнение x^n + y^n = z^n (уравнение Ферма) не имеет решений в целых ненулевых числах x, y, z

г. Тулуза - место создания
Великой теоремы

В чем же интересна эта теорема? Скорее всего в самой формулировке, ведь надо доказать, что, действительно, таких решений нет, а не наоборот, как чаще всего бывает. Нельзя же просто так сказать, что таких решений нет. А, может быть, ученый плохо искал или не все числа попробовал подставить. И доказать эту теорему стало делом чести для многих математиков (к тому же за доказательство была предложена довольно-таки приличная премия).

Итак, в разные времена теорему для частных случаев доказывали

1770 год - Эйлер - для случая n=3; 1825 год - Дирихле и Лежандр - для n=5; 1839 год - Ламе - для n=7. 1858 год - Куммер показал, что теорема верна для всех простых n, меньших 100. Но все это были частные случаи, а не универсальное доказательство для ВСЕХ ЧИСЕЛ.


И вот - этот день настал. 23 июня 1993 года в Кембридже состоялась уникальная лекция по математике в ХХ веке. Лектором был Эндрю Уайлс, англичанин, профессор Принстонского университета. Эндрю Уайлс продемонстрировал ученым полное доказательство Великой теоремы Ферма. Он шел к этому 30 лет, буквально с десятилетнего возраста. На это человечеству понадобилось 358 лет. Для доказательства была применена «самая высшая» и самая современная математическая наука. Его 130-страничное доказательство было опубликовано в журнале «Annals of Mathematics»

А кто же из русских ученых доказывал (и есть информация, что доказали) эту уникальную теорему. Вот информация за 2007 год:

" Теорема Ферма, возможно, доказана ученым Александром Ильиным из Омска
Во вторник, 23 августа, в Москве состоится первое широкое обсуждение доказательства великой теоремы французского математика Ферма, сделанного омским ученым. Доктор технических наук Александр Ильин представит свое доказательство теоремы Ферма в Академии авиации и воздухоплавания. А на родине ученого, в Омске, математики уже признали, что не видят в доказательстве изъяна, заявив, что на первый взгляд, теорема доказана, причем доказательство очень простое - похоже на методы самого Ферма"

А в 2012 году Борис Пономарёв, математик из Ташкента, предложил "простое оригинальное доказательство" Великой Теоремы Ферма.

Но самое главное - теорема Ферма имела удивительную судьбу. В прошлом веке ее исследования привели к построению наиболее тонких и прекрасных теорий, относящихся к арифметике алгебраических чисел. Без преувеличения можно сказать, что она сыграла в развитии теории чисел большую роль и до сих пор побуждает математиков к исследованиям.

Comment Stream