Эссе

"Теорема Ферма и её роль в истории развития математики"

История Великой теоремы Ферма уникальна. В ходе выполнения заданий проекта мы пришли к пониманию того, что это — поистине одна из величайших историй в сфере научной деятельности. До этого мы даже не подозревали, какое большое значение имеет Великая теорема Ферма для математики и ее приложений. Оказывается у Великой теоремы Ферма богатая история, знавшая смерть и мошенничество. Она оказала определенное влияние на развитие математики. По словам профессора математики Гарвардского университета БарриМазура, Ферма вдохнул жизнь в те разделы математики, которые были связаны с первыми попытками доказать Великую теорему. Изучая историю теоремы, мы выяснили, что наибольшее значение она оказала на развитие теории чисел. Так называется область математики, к которой относится Великая теорема Ферма. Ведь толькоПьеру Ферма одному удалось выделить из хаоса задач и частных вопросов, сразу же возникающих перед исследователем при изучении свойств целых чисел, основные проблемы, которые стали центральными для всей классической теории чисел. Ему же принадлежит открытие мощного общего метода для доказательства теоретико-числовых предложений - так называемого метода неопределенного или бесконечного спуска. Поэтому Ферма по праву может считаться основоположником теории чисел. Значение теоремы Ферма для математики заключается в том, что при попытках ее доказательства были, найдены новые мощные средства, приведшие к созданию обширного отдела математики - так называемой "теории алгебраических чисел". Значительный вклад в развитие теории чисел в ходе доказательства Теоремы Ферма внесли следующие учёные: Эрнест Куммер, Пе́тер Гу́став Лежён Дирихле́, Андриен Мари Лежандр, Леонард Эйлер, Софи Жермен, Ютака Танияма и конечно же Эндрю Уайлс.

Кто же из них внёс больший вклад в доказательство Великой Теоремы Ферма? На наш взгляд это тот, кому первому удалось доказать частный случай теоремы и тот, кто сумел доказать и победить Великую Теорему. Мы имеем в виду учёных Леонарда Эйлера и Эндрю Уайлса.

Леонарду Эйлеру в 1753 году, несмотря на отсутствие многих важных деталей в беглых заметках Ферма, через сто лет после его смерти, впервые удалось сделать первый шаг на пути к решению задачи для n=3.Это было грандиозное достижение, но повторить успех при других значениях n Эйлеру не удалось. Единственным утешением для Эйлера было то, что он осуществил первый серьезный прорыв в «круговой обороне» труднейшей математической проблемы в мире. А вот американцу из Принстонского университета Эндрю Уайлс в 1995 году удалось покорить Великую теорему.Ее решение прошло самую авторитетную экспертизу и официально признано научным сообществом. Более семи лет жизни отдал он, чтобы найти доказательство. По мнению ученых, эта выдающаяся работа свела воедино труды многих математиков, восстановив утраченные связи между разными ее разделами, получившее широчайшую известность во всем мире доказательство Уайлса. Удивительно, что про это событие толком не знали тогда не только наши обычные российские обыватели, но и многие интересующиеся наукой люди, включая даже немалое число ученых в России, так или иначе использующих математику.

И всё-таки русские учёные принимали попытки доказательства Теоремы Ферма. Так, например, в своём доказательстве Уайлс использовал метод, который был предложен Виктором Колывагиным в 80-е годы.

" Метод Колывагина был словно специально придуман для моей проблемы. Казалось, это было именно то, что мне нужно, хотя по собственному опыту я уже знал, что так называемый метод Колывагина-Флаха придется усовершенствовать. Я полностью отложил в сторону старый подход и стал день и ночь работать над усовершенствованием этого метода ».Можно считать косвенную принадлежность русского учёного к доказательству теоремы.Доктор технических наук Александр Ильин в 2005 году предложил доказательство теоремы Ферма именно для всех n.Надо заметить, что в 1995 году мир признал, что Эндрю Уайлс доказал Великую теорему Ферма, но там была неоднозначная ситуация. Более того, Уайлс доказал теорему, оперируя модулярными функциями, о которых Ферма вообще не мог знать. Ильиным же предложено тригонометрическое доказательство.

Борис Пономарев, после двадцатипятилетних поисков нашел «простое и оригинальное решение теоремы Ферма, вместе с пояснениями занимающее всего пять машинописных страниц».

Таким образом , исследовав историю Великой теоремы Ферма, мы выяснили что она неразрывно связана с историей математики, так как затрагивает все основные темы теории чисел. Она открывает уникальную возможность понять, что движет математикой и что дает вдохновение математикам, — а это, возможно, даже более важно. Великая теорема Ферма составляет центральное ядро захватывающей истории о смелости, мошенничестве, хитрости и трагедии, — истории, которая, так или иначе, затрагивает всех величайших героев математики. Видимо не зря более трехсот лет теорема Ферма будоражила умы многих ученых мира.

Comment Stream